菅原道真が大宰府へ左遷される途中、燧灘の壬生川沖で嵐に遭ったが、現宮司の祖先である広川修善と里人に助けられて志島東端に漂着した。急なことで敷物が無く、漁網を敷いて敷物の代わりとしたことから「綱敷」の社名が付いたとされる。
鮮魚を里人に献上されるなどの厚意に感じた道真は梶柄に自像を刻み「私は菅原道真である。もし私が無事帰洛できたなら、この像を証拠として都を訪ねなさい。私が配地で没したと耳にしたなら、この像を素波神（そばがみ）と称し祀るように」と述べた。
道真は大宰府にて没し、素波神は当地南端の祠に祀られることとなった。時は下って享保5年（1720年）6月、伊予松山藩主松平定英の命により、現在地に社殿が築かれた。
綱敷天満神社がある「志島ヶ原」は、日本の白砂青松100選に選ばれ、国の名勝地にも指定されている景勝地。11ヘクタールの広大な敷地には、約2500本もの老松に覆われた浜辺を散策できる散歩道や、菅原道真ゆかりの「梅の名所」としても知られ、春になると梅園に白やピンクの可憐な花が咲き誇り、夏には多くの海水浴客で海岸が賑わうなど、四季折々の自然を堪能できる歴史と風情溢れる場となっています。
